Παρακάτω έχω μια συνοπτική παρουσίαση του κοσμικού μοντέλου των Πυθαγορείων, την Τετρακτύ. Σε προσεχή σημειώματα θα αναφερθώ σε αυτό το θέμα πιο αναλυτικά.
Η Τετρακτύς είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο που σχηματίζεται από τους πρώτους δέκα αριθμούς τοποθετημένους σε τέσσερις σειρές. Για τους Πυθαγόρειους δεν ήταν μόνο μαθηματικό σχήμα αλλά και ιερό σύμβολο που εξέφραζε την αρμονία της φύσης, τη δομή του σύμπαντος και την πορεία της ψυχής προς το θείο. Οι μαθητές του Πυθαγόρα έδιναν τόσο μεγάλη σημασία στην Τετρακτύ ώστε ορκίζονταν στο όνομά της, θεωρώντας την πηγή της «αενάως ρέουσας φύσης».
Ο Πυθαγόρας χρησιμοποιούσε τα μαθηματικά ως μέσο πνευματικής άσκησης και εξαγνισμού της ψυχής. Οι τέσσερις βασικές επιστήμες του πυθαγόρειου συστήματος — αριθμητική, μουσική, γεωμετρία και αστρονομία — αντιστοιχούσαν στα τέσσερα επίπεδα της Τετρακτύος. Η αριθμητική μελετούσε τη φύση των αριθμών, η μουσική τις αναλογίες και την «αρμονία των σφαιρών», η γεωμετρία τις μορφές του χώρου και η αστρονομία την κίνηση των ουράνιων σωμάτων. Πέρα όμως από αυτές υπήρχε η διαλεκτική, η ανώτερη επιστήμη που οδηγούσε στη μεταφυσική κατανόηση της πραγματικότητας.
