Εδώ, στον πραγματικό κόσμο, κάθε στιγμή είναι μια χρονική
στιγμή. Ό,τι γνωρίζουμε για τον κόσμο ακολουθεί τη ροή του χρόνου. Ό,τι παρατηρούμε στον φυσικό κόσμο, μπορούμε να το χρονολογήσουμε. Τόσο εμείς, όσο και όλα τα άλλα στοιχεία από τα οποία γνωρίζουμε ότι απαρτίζεται η φύση,
υπάρχουμε για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα: πριν και μετά από αυτό, εμείς
και αυτά δεν υπήρχαμε και δεν υπάρχουμε.
Οι καμπύλες και τα άλλα μαθηματικά αντικείμενα δεν ζουν στον χρόνο. Η τιμή του π δεν ταυτίζεται με μια ημερομηνία πριν από την οποία διέφερε ή ήταν απροσδιόριστη, ενώ μετά από αυτήν θα αλλάξει. Αν αληθεύει ότι δύο παράλληλες ευθείες δεν τέμνονται ποτέ στο επίπεδο, όπως ορίζει ο Ευκλείδης, τότε αυτή η δήλωση ήταν αληθινή πάντα και θα είναι για πάντα αληθινή. Οι δηλώσεις για τα μαθηματικά αντικείμενα, όπως είναι οι καμπύλες και οι αριθμοί, αληθεύουν με τρόπο που δεν επιτρέπει κανέναν χρονικό περιορισμό. Τα μαθηματικά αντικείμενα υπερβαίνουν τον χρόνο. Πώς όμως μπορεί να υπάρχει κάτι χωρίς να υπάρχει στον χρόνο;
Εξετάζουμε τα ερωτήματα αυτά εδώ και χιλιάδες χρόνια, αλλά οι φιλόσοφοι δεν έχουν ακόμη καταλήξει σε κάποια συμφωνία. Από τα πρώτα στάδια, όμως, των μελετών μας, έχει πέσει στο τραπέζι μία πρόταση. Σύμφωνα με αυτήν, οι καμπύλες, οι αριθμοί και τα άλλα μαθηματικά αντικείμενα υπάρχουν με τον ίδιο ξεκάθαρο τρόπο που υπάρχει και ό,τι βλέπουμε στη φύση - με τη διαφορά ότι δεν βρίσκονται στον δικό μας κόσμο αλλά σε μια άλλη σφαίρα ύπαρξης, μια σφαίρα δίχως χρόνο. Άρα, δεν υπάρχουν δύο είδη πραγμάτων στον κόσμο, πράγματα συνδεδεμένα με τον χρόνο και πράγματα ανεξάρτητα από αυτόν. Αντιθέτως, υπάρχουν δύο κόσμοι: ένας κόσμος συνδεδεμένος με τον χρόνο και ένας άλλος κόσμος ανεξάρτητος, ας τον πούμε άχρονο.
Οι καμπύλες και τα άλλα μαθηματικά αντικείμενα δεν ζουν στον χρόνο. Η τιμή του π δεν ταυτίζεται με μια ημερομηνία πριν από την οποία διέφερε ή ήταν απροσδιόριστη, ενώ μετά από αυτήν θα αλλάξει. Αν αληθεύει ότι δύο παράλληλες ευθείες δεν τέμνονται ποτέ στο επίπεδο, όπως ορίζει ο Ευκλείδης, τότε αυτή η δήλωση ήταν αληθινή πάντα και θα είναι για πάντα αληθινή. Οι δηλώσεις για τα μαθηματικά αντικείμενα, όπως είναι οι καμπύλες και οι αριθμοί, αληθεύουν με τρόπο που δεν επιτρέπει κανέναν χρονικό περιορισμό. Τα μαθηματικά αντικείμενα υπερβαίνουν τον χρόνο. Πώς όμως μπορεί να υπάρχει κάτι χωρίς να υπάρχει στον χρόνο;
Εξετάζουμε τα ερωτήματα αυτά εδώ και χιλιάδες χρόνια, αλλά οι φιλόσοφοι δεν έχουν ακόμη καταλήξει σε κάποια συμφωνία. Από τα πρώτα στάδια, όμως, των μελετών μας, έχει πέσει στο τραπέζι μία πρόταση. Σύμφωνα με αυτήν, οι καμπύλες, οι αριθμοί και τα άλλα μαθηματικά αντικείμενα υπάρχουν με τον ίδιο ξεκάθαρο τρόπο που υπάρχει και ό,τι βλέπουμε στη φύση - με τη διαφορά ότι δεν βρίσκονται στον δικό μας κόσμο αλλά σε μια άλλη σφαίρα ύπαρξης, μια σφαίρα δίχως χρόνο. Άρα, δεν υπάρχουν δύο είδη πραγμάτων στον κόσμο, πράγματα συνδεδεμένα με τον χρόνο και πράγματα ανεξάρτητα από αυτόν. Αντιθέτως, υπάρχουν δύο κόσμοι: ένας κόσμος συνδεδεμένος με τον χρόνο και ένας άλλος κόσμος ανεξάρτητος, ας τον πούμε άχρονο.
