Τετρακτύς, το θεμέλιο της φιλοσοφίας του Πυθαγόρα

Παρακάτω έχω μια συνοπτική παρουσίαση του κοσμικού μοντέλου των Πυθαγορείων, την Τετρακτύ. Σε προσεχή σημειώματα θα αναφερθώ σε αυτό το θέμα πιο αναλυτικά. 

Η Τετρακτύς είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο που σχηματίζεται από τους πρώτους δέκα αριθμούς τοποθετημένους σε τέσσερις σειρές. Για τους Πυθαγόρειους δεν ήταν μόνο μαθηματικό σχήμα αλλά και ιερό σύμβολο που εξέφραζε την αρμονία της φύσης, τη δομή του σύμπαντος και την πορεία της ψυχής προς το θείο. Οι μαθητές του Πυθαγόρα έδιναν τόσο μεγάλη σημασία στην Τετρακτύ ώστε ορκίζονταν στο όνομά της, θεωρώντας την πηγή της «αενάως ρέουσας φύσης».

Ο Πυθαγόρας χρησιμοποιούσε τα μαθηματικά ως μέσο πνευματικής άσκησης και εξαγνισμού της ψυχής. Οι τέσσερις βασικές επιστήμες του πυθαγόρειου συστήματος — αριθμητική, μουσική, γεωμετρία και αστρονομία — αντιστοιχούσαν στα τέσσερα επίπεδα της Τετρακτύος. Η αριθμητική μελετούσε τη φύση των αριθμών, η μουσική τις αναλογίες και την «αρμονία των σφαιρών», η γεωμετρία τις μορφές του χώρου και η αστρονομία την κίνηση των ουράνιων σωμάτων. Πέρα όμως από αυτές υπήρχε η διαλεκτική, η ανώτερη επιστήμη που οδηγούσε στη μεταφυσική κατανόηση της πραγματικότητας.

Οι δυο κόσμοι από άποψη χρόνου και η πλατωνική θεώρηση

Εδώ, στον πραγ­ματικό κόσμο, κάθε στιγμή είναι μια χρονική στιγμή. Ό,τι γνωρί­ζουμε για τον κόσμο ακολουθεί τη ροή του χρόνου. Ό,τι παρατηρούμε στον φυσικό κόσμο, μπορούμε να το χρο­νολογήσουμε. Τόσο εμείς, όσο και όλα τα άλλα στοιχεία από τα οποία γνωρί­ζουμε ότι απαρτίζεται η φύση, υπάρχουμε για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα: πριν και μετά από αυτό, εμείς και αυτά δεν υπήρ­χαμε και δεν υπάρχουμε.
Οι καμπύλες και τα άλλα μαθηματικά αντικείμενα δεν ζουν στον χρόνο. Η τιμή του π δεν ταυτίζεται με μια ημερομηνία πριν από την οποία διέφερε ή ήταν απροσδιόριστη, ενώ μετά από αυτήν θα αλλάξει. Αν αληθεύει ότι δύο παράλληλες ευθείες δεν τέμνονται ποτέ στο επίπεδο, όπως ορίζει ο Ευκλείδης, τότε αυτή η δή­λωση ήταν αληθινή πάντα και θα είναι για πάντα αληθινή. Οι δηλώσεις για τα μαθηματικά αντικείμενα, όπως είναι οι καμπύλες και οι αριθμοί, αληθεύουν με τρόπο που δεν επιτρέπει κανέναν χρονικό πε­ριορισμό. Τα μαθηματικά αντικείμενα υπερβαίνουν τον χρόνο. Πώς όμως μπορεί να υπάρχει κάτι χωρίς να υπάρχει στον χρόνο; 
Εξετάζουμε τα ερωτήματα αυτά εδώ και χιλιάδες χρόνια, αλλά οι φιλό­σοφοι δεν έχουν ακόμη καταλήξει σε κάποια συμφωνία. Από τα πρώτα στάδια, όμως, των μελετών μας, έχει πέσει στο τραπέζι μία πρόταση. Σύμφωνα με αυτήν, οι καμπύλες, οι αριθμοί και τα άλλα μαθηματικά αντικείμενα υπάρχουν με τον ίδιο ξεκάθαρο τρόπο που υπάρχει και ό,τι βλέπουμε στη φύση - με τη διαφορά ότι δεν βρί­σκονται στον δικό μας κόσμο αλλά σε μια άλλη σφαίρα ύπαρξης, μια σφαίρα δίχως χρόνο. Άρα, δεν υπάρχουν δύο είδη πραγμάτων στον κόσμο, πράγματα συνδεδεμένα με τον χρόνο και πράγματα ανεξάρτητα από αυτόν. Αντιθέτως, υπάρχουν δύο κόσμοι: ένας κόσμος συνδεδεμένος με τον χρόνο και ένας άλλος κόσμος ανεξάρτητος, ας τον πούμε άχρονο.