24 Μαρτίου 2019

Νόημα και επικαιρότητα της πυθαγόρειας θεωρίας


Οι Πυθαγόρειοι άσκησαν τεράστια επιρροή στον Πλάτωνα. Οι σκέψεις του στον Τίμαιο, η πλατωνική παρομοίωση του σώματος με φυλακή, η θεωρία της ανάμνησης, οι διάφοροι εσχατολογικοί μύθοι του μαθητή του Σωκράτη προέρχονται από μια πυθαγόρεια ή, για την ακρίβεια, από μια ορφικοπυθαγόρεια παράδοση.
Ο Πλάτων, όμως, που έλεγε ότι «Αν τυχόν αφαιρούσαμε τον αριθμό από το ανθρώπινο γένος δεν θά ’χαμε φτάσει ποτέ σε καμιά σοφία» (Επινομίς, 977β), είδε με διαύγεια πως τα μαθηματικά δεν ήταν παρά «το προοίμιο του αέρος που οφείλουμε να γνωρίσουμε» Αν παραμείνουμε σε μια αποκλειστικά ποσοτική σύλληψη του αριθμού, δεν θα διαθέτουμε παρά μια μετρητική επιστήμη που εξακολουθεί να μας αποκρύβει την αληθή μετρητική, τη γνώση δηλαδή του δικαίου μέτρου. Η επίγνωση της ποσότητας δεν μας παρέχει την επιστήμη του μέτρου, ώστε να είμαστε σε θέση να καταδικάζουμε την υπερβολή ως σφάλμα. Αρκούμενοι απλώς σε μέτρα, δίχως την γνώση του αληθούς μέτρου, αυτού του καλού, θα βυθιστούμε στο άμετρο.
Θα μπορούσαμε ίσως να πούμε πως ένα από τα μεγαλύτερα δράματα της εποχής μας έγκειται ακριβώς σε αυτή «την κυριαρχία της ποσότητας», που δεν αφήνει περιθώρια παρά για μια ελλιπή αντίληψη του αριθμού. Εύκολα αποφαινόμαστε πως «γνωρίζω σημαίνει μετρώ», αναγορεύουμε αυτάρεσκα τους εαυτούς μας σε «κυρίους και κατόχους της φύσης», αναπτύσσουμε διαρκώς μια ολοένα και πιο σημαντική τεχνική ισχύ κι ωστόσο, παρ’ ότι γνωρίζουμε από τι μας απελευθερώνουν η επιστήμη κι η τεχνική, παραβλέπουμε το ερώτημα για ποιον σκοπό το κάνουν.

12 Φεβρουαρίου 2019

Γιατί αμφισβητούνται οι πολιτικοί


Οι κατηγορίες και η οργή πολλές φορές που εκτοξεύονται κατά των πολιτικών αυξάνονται μέρα με τη μέρα. Κι εκείνοι κρύβονται πίσω από την καραμέλα – που επαναλαμβάνουν και τα μιντιακά προπαγανδιστικά φερέφωνά τους - ότι «όσοι επιτίθενται στους πολιτικούς υπονομεύουν την Δημοκρατία». Αν την Δημοκρατία την υπονομεύουν οι διαμαρτυρόμενοι πολίτες ή οι ίδιοι οι πολιτικοί με τις πράξεις τους, δεν χρειάζεται πολλή σκέψη, προκειμένου να δοθεί απάντηση. Δεν θα υπήρχε πρόβλημα, αν οι βουλευτές που εκλέγονται για να διαχειριστούν την εξουσία που τους δίνεται προς όφελος εκείνων που τους τη δίνουν, δεν την μεταχειρίζονταν προς ίδιον όφελος αδιαφορώντας για τις ανάγκες των πολιτών.
Καλύτερα όμως τα έγραφε ο Χρήστος Γιανναράς σε ένα άρθρο του στο κάπως μακρινό πλέον 1994, το οποίο παραθέτω στη συνέχεια (σκαναρισμένο για να μη χαθεί και το πολυτονικό, στο οποίο γράφει) αποδεικνύοντας ότι το πρόβλημα υπάρχει από καιρό και απλά χειροτερεύει.

4 Ιανουαρίου 2019

Οι δυο κόσμοι από άποψη χρόνου και η πλατωνική θεώρηση

Εδώ, στον πραγ­ματικό κόσμο, κάθε στιγμή είναι μια χρονική στιγμή. Ό,τι γνωρί­ζουμε για τον κόσμο ακολουθεί τη ροή του χρόνου. Ό,τι παρατηρούμε στον φυσικό κόσμο, μπορούμε να το χρο­νολογήσουμε. Τόσο εμείς, όσο και όλα τα άλλα στοιχεία από τα οποία γνωρί­ζουμε ότι απαρτίζεται η φύση, υπάρχουμε για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα: πριν και μετά από αυτό, εμείς και αυτά δεν υπήρ­χαμε και δεν υπάρχουμε.
Οι καμπύλες και τα άλλα μαθηματικά αντικείμενα δεν ζουν στον χρόνο. Η τιμή του π δεν ταυτίζεται με μια ημερομηνία πριν από την οποία διέφερε ή ήταν απροσδιόριστη, ενώ μετά από αυτήν θα αλλάξει. Αν αληθεύει ότι δύο παράλληλες ευθείες δεν τέμνονται ποτέ στο επίπεδο, όπως ορίζει ο Ευκλείδης, τότε αυτή η δή­λωση ήταν αληθινή πάντα και θα είναι για πάντα αληθινή. Οι δηλώσεις για τα μαθηματικά αντικείμενα, όπως είναι οι καμπύλες και οι αριθμοί, αληθεύουν με τρόπο που δεν επιτρέπει κανέναν χρονικό πε­ριορισμό. Τα μαθηματικά αντικείμενα υπερβαίνουν τον χρόνο. Πώς όμως μπορεί να υπάρχει κάτι χωρίς να υπάρχει στον χρόνο; 
Εξετάζουμε τα ερωτήματα αυτά εδώ και χιλιάδες χρόνια, αλλά οι φιλό­σοφοι δεν έχουν ακόμη καταλήξει σε κάποια συμφωνία. Από τα πρώτα στάδια, όμως, των μελετών μας, έχει πέσει στο τραπέζι μία πρόταση. Σύμφωνα με αυτήν, οι καμπύλες, οι αριθμοί και τα άλλα μαθηματικά αντικείμενα υπάρχουν με τον ίδιο ξεκάθαρο τρόπο που υπάρχει και ό,τι βλέπουμε στη φύση - με τη διαφορά ότι δεν βρί­σκονται στον δικό μας κόσμο αλλά σε μια άλλη σφαίρα ύπαρξης, μια σφαίρα δίχως χρόνο. Άρα, δεν υπάρχουν δύο είδη πραγμάτων στον κόσμο, πράγματα συνδεδεμένα με τον χρόνο και πράγματα ανεξάρτητα από αυτόν. Αντιθέτως, υπάρχουν δύο κόσμοι: ένας κόσμος συνδεδεμένος με τον χρόνο και ένας άλλος κόσμος ανεξάρτητος, ας τον πούμε άχρονο.
GreekBloggers.com